17.5에서 삼각함수의 값을 구하라는데 풀이 방법 알려주시면 감사하겠습니다 17.5 문제에서 삼각함수의 값을 구하라고 나와 있는데 풀이를 알려주신다면 감사하겠습니다.

17.5 문제에서 삼각함수의 값을 구하라고 나와 있는데 풀이를 알려주신다면 감사하겠습니다.

제시된 삼각함수(csc, sec, cot)의 값을 구하기 위해서는 먼저 이 함수들이 기본 삼각함수인 sin, cos, tan와 어떤 역수 관계에 있는지 이해하는 것이 핵심입니다.

1. 기본 역수 관계 정의

• csc θ = 1 / sin θ

• sec θ = 1 / cos θ

• cot θ = 1 / tan θ (또는 cos θ / sin θ)

2. 각 문제의 풀이 과정

(a) csc π/6

• 관계: 1 / sin(π/6)

• 값 계산: sin(π/6) = sin(30°) = 1/2

• 결과: 1 / (1/2) = 2

(b) csc π/2

• 관계: 1 / sin(π/2)

• 값 계산: sin(π/2) = sin(90°) = 1

• 결과: 1 / 1 = 1

(c) sec π/3

• 관계: 1 / cos(π/3)

• 값 계산: cos(π/3) = cos(60°) = 1/2

• 결과: 1 / (1/2) = 2

(d) sec 0

• 관계: 1 / cos(0)

• 값 계산: cos(0) = 1

• 결과: 1 / 1 = 1

(e) cot 3π/4

• 관계: 1 / tan(3π/4)

• 값 계산: tan(3π/4)는 2사분면의 각이며, tan(π - π/4) = -tan(π/4) = -1입니다.

• 결과: 1 / (-1) = -1

(f) cot π/3

• 관계: 1 / tan(π/3)

• 값 계산: tan(π/3) = tan(60°) = √3

• 결과: 1 / √3 (또는 유리화하여 √3/3)

3. 요약 도표

문제	함수	기본 함수 변환	최종 값
(a)	csc π/6	1 / sin(π/6)	2
(b)	csc π/2	1 / sin(π/2)	1
(c)	sec π/3	1 / cos(π/3)	2
(d)	sec 0	1 / cos(0)	1
(e)	cot 3π/4	1 / tan(3π/4)	-1
(f)	cot π/3	1 / tan(π/3)	1/√3

특수각의 삼각비(30°, 45°, 60°) 값을 미리 숙지해두시면 역수 관계를 이용해 훨씬 빠르게 답을 도출할 수 있습니다.